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7. 5.1.1最小项的定义

发布时间:2018-01-30 分享到:

最小项又称为标准与项,是指该与项中包含自变量的所有变量,每个变量且仅出现一 次,其可以是原变量形式也可以是反变量的形式,该与项就是最小项。对于n个自变量的函

数其最多有2n个最小项。满足如下条件的项即为最小项。

①每个乘积项都包含了全部输人变量。

②每个乘积项中的输人变量可以是原变量,或者反变量。

③同一输人变量的原变量和反变量不同时出现在同一乘积项中。

之所以称之为最小项,是因为对于n个输入变量,变量的取值组合有2n个,在这2n个 组合中,只能有1种,使得乘积项为1,其他的组合都会使乘积项为0。所以,最小项是输 入变量组合中,取值为1的乘积项。

最小项表达式:全部由最小项相加构成的与-或表达式称为最小项表达式,这是与-或表 达式的标准表达式,又称为标准与-或表达式,也称标准积之和表达式。

最小项性质:

①任意一组变量取值,只有一个最小项的值为1,其他最小项的值均为0。

②同一组变量取值任意两个不同最小项的乘积为0,即mi×mj=0 (i≠j)。

③全部最小项之和为1

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