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7. 5.1.2最大项的定义

发布时间:2018-01-31 分享到:

最大项又称为标准或项,是指该或项中包含自变量的所有变量,每个变量且仅出现一 次,其可以是原变量形式也可以是反变量的形式,该或项就是最大项。对于n个自变量的函 数其最多有2"个最大项。之所以称之为最大项,是因为对于n个输人变量,变量的取值组 合有2"个,在这2"个组合中,只能有1种,使得或项为0,其他的组合都会使或项为1。 所以,最大项是输人变量组合中,取值为0的或项。

满足如下条件的即为最大项。

①每一个和项中包含全部变量。

②和项中的变量可以原变量形式出现,也可以反变量形式出现。

③原、反变量不能同时出现在同一个和项中。

最大项M的下标按下述规则写出:将最小项的二进制下标作0、1互换(对偶变换), 例如m101→M101即得到相应的最大项,如表7-3所示。

最大项性质:

①任意一组变量取值,只有一个最大项的值为0,其他最大项的值均为1。

②同一组变量取值任意两个不同最大项的和为1,即Mi+Mj=1(i≠j)。

③全部最大项之积为0,即

最大项表达式:如果函数的或与表达式中的每一个或项均为最大项,则这种表达式称为 最大项表达式,又称为标准或-与表达式,也称标准和之积表达式。

7.5.2逻辑函数的公式法化简

逻辑函数是逻辑线路的代数表示形式,一般来讲逻辑表达式愈简单逻辑线路也就愈简 单,所需要的器件也就愈少,这样既节省了元件,同时也提高了线路的可靠性。通常从逻辑 问题概括出来的逻辑函数不一定是最简的,所以要求对逻辑函数进行化简,找出最简的表达 式,这是逻辑设计的必需步骤,但随着计算机辅助设计软件的使用,其手工进行化简的机会 正在下降,但这是一个基础。

最简的函数表达式的标准是:①表达式中所含项数量最少;②每项中所含变量个数最少。

公式法化简是利用逻辑函数的基本公式、定律及常用公式来对函数进行的化简方法。通 常公式法化简可概括为如下几种方法。

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